智慧的顓頊
傳說中，內黃西南一帶有個黃水怪，經常口吐黃水淹沒農田、沖毀房屋。顓頊聽說後就決心降服它。可黃水怪神通廣大，二人激戰九九八十一天不分勝敗。顓頊便上天求女媧神幫忙。女媧借來天王寶劍交給顓頊並教他使用方法。顓頊用天王寶劍打敗了黃水怪。為了給人間造福，他用天王劍把大沙崗變成了一座山；取名付禺山，又用劍在山旁劃一道河，取名硝河。從此這裏有山有水，林茂糧豐，人們過上了好日子。
顓頊歷
漢初的曆法基本上是沿用秦以來的顓頊歷。顓頊歷是一種古四分歷，以365 1/4日為回歸年長度，29 499/950日為朔望月長度，十九年七閏。漢武帝時，公孫卿、壺遂、司馬遷等受命議造漢歷；最後，在18種改歷方案中選定了鄧平所造的八十一分律歷，稱太初曆。太初曆以365 385/1539日為回歸年長度，29 43/81日為朔望月長度。西漢末年，劉歆修訂太初曆而更名為三統歷。
《顓頊歷》完成於秦獻公十九年（前366年）。該歷以夏正十月為歲首，閏置於九月之後，以該年正月初一日剛好立春為節氣的計算起點。《顓頊歷》有兩大特點：一是其時秦政權尚僻處於雍州，不與諸侯各國交往。諸侯自大，也以夷翟之邦視秦國，所以它實行的曆法，直到秦統一天下後才推行全國。但又漢行秦歷，才使《顓頊歷》一躍而奉為正統曆法。二是其古四分歷理論已非常成熟，由於前367年夏曆十一月初一日干支為乙卯，是用古四分歷推步而出，《顓頊歷》又稱之為「乙卯元」。
顓頊和共工氏
顓頊即了帝位，共工氏聽了，這一氣非同小可，立刻叫了浮游來和他商議。浮游道：「既然顓頊已經即了帝位，那麼我們非趕快起兵去和他爭不可。此刻他新得即位，人心當然未盡歸附，況且正在興高采烈、營造新都之時，決料不到我們去攻他，一定是沒有防備的。我聽說那顓頊年紀很輕，只有二十歲，居然能夠篡竊這個大位，他手下必定有足智多謀之士，我們倘若不趁這個時候帶了大兵南攻過去，等到他羽翼已成，根深蒂固，那麼恐怕有一點不容易動搖呢！」共工氏道：「我們攻過去，從哪條路呢？」浮游道：「他現在既然要建都帝丘，那麼他的寶玉重器當然逐漸運來。我們就從這條路攻過去，一則並沒有多大的繞道，二則亦可以得到他的重器，豈不甚妙！即使不能得到他的重器，但是他新都一失，必定聞風喪膽，兵法所謂『先聲有奪人之心』，就是如此。大王以為如何？」共工氏聽了大喜，就即刻下令，叫全國軍士一齊預備出發，限二十日內趕到帝丘。
於是，顓頊和他的老師商議如何對付共工氏，此事，有人將羿介紹給了顓頊。顓頊向羿道：「現在共工國恐有作亂之事，朕欲命汝統率軍隊，前往征剿，汝願意嗎？」羿起身應道：「臣應當效力。」顓頊帝大喜，就授了羿一個官職。羿稽首受命。顓頊帝又問道：「共工氏的謀亂已非一日，他的軍士都是久練的，而且兵堅器利，並制有一種厚鎧，刀劍箭戟急切不能夠傷他，汝看有何方法可以破敵？」羿道：「厚鎧雖然堅固，但是面目決不能遮掩，臣當訓令部下，打起仗來專射他的面目：那麼亦可取勝了。再者，臣還有一個藥方，請帝飭人依照制配，到打仗的時候，叫軍士帶在身上，可以使敵人之箭不能近身，那麼更可以取勝了。」
後果，顓頊贏了共工氏，也為百姓除去了後患。
